Союз "причем" надо отличать от сочетания предлога с местоимением "при чем".
Союз "причем" пишется слитно, он имеет присоединительное значение и синонимы: да и, вместе с тем, к тому же: Он вернулся через два часа и получил тот же ответ, причем (к тому же, вместе с тем) лакей как-то косо посмотрел на него.

---

Сочетание "при чем" употребляется в вопросительных предложениях или в сложноподчиненных предложениях при присоединении изъяснительных придаточных: При чем здесь наши отношения? Я спросил его, при чем здесь приезжие гости, если они никакого отношения к его работе не имеют.

---

Сочетание "ни при чем" пишется в три слова: Правду говоря, здесь щука ни при чем. Она сюда не заплывала.